Question

На рисунку зображено куб АВCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 6 см. Знайдіть об'єм піраміди B1ABC.​

Answer 1

Ответ: Об'єм піраміди B1ABC дорівнює 36 (см)³

Объяснение:

Об'єм будь-якої піраміди можна обчислити за допомогою формули :
$V = \dfrac{1}{3}\cdot S \cdot h$
де S — площа основи, h— висота

Розглянемо прямокутний ΔABC який є основою піраміди B₁ABC

Його площа дорівнює :

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}\cdot 6 \cdot 6 = 18 (cm)^2$

Тепер, за рахунок того АВCDA₁B₁C₁D₁ це куб, то B₁B = 6 см буде висотою для нашої піраміди

Відповідно, знаючи площу основи піраміди  і величину її висоти ми можемо знайти її площу:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABC}\cdot h=\dfrac{1}{3}\cdot 18 \cdot 6 = 36~(cm)^3$