Ответы
Ответ:
ось
Объяснение:
Числа, які при діленні на 4 дають в остачі 1, мають вигляд 4n + 1, де n - ціле число. Створимо послідовність таких чисел, починаючи з 101 і збільшуючи на 4:
101, 105, 109, 113, 117, 121, 125, 129, 133, 137, 141, 145, 149, 153, 157, 161, 165, 169, 173, 177, 181, 185, 189, 193, 197, 201, 205, 209, 213, 217, 221, 225, 229, 233, 237, 241, 245, 249, 253, 257, 261, 265, 269, 273, 277, 281, 285, 289, 293, 297.
Є 50 чисел в цій послідовності. Щоб знайти їх суму, можна скористатися формулою арифметичної прогресії:
Sn = (a1 + an) * n / 2,
де Sn - сума перш n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.
Підставляємо до формули:
Sn = (101 + 297) * 50 / 2 = 199 * 25 = 4975.
Отже, сума 50 трицифрових чисел, які при діленні на 4 дають в остачі 1, дорівнює 4975.