• Предмет: Алгебра
  • Автор: betman134
  • Вопрос задан 2 месяца назад

Решить задания на фото

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
1

Ответ:

1)  Так как   \bf tga=-3  , то   \bf ctga=\dfrac{1}{tga}=-\dfrac{1}{3}   .

Известно тождество   \bf 1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}  .  Тогда

\bf \dfrac{1}{sin^2a}=1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=\dfrac{9}{10}\ \ ,\ \ \ sina=\pm \dfrac{3}{\sqrt{10}}  

Если  \bf a\in \Big(\ \dfrac{5\pi }{2}\ ;\ 3\pi \ \Big)  ,  то   \bf sina > 0   и   \bf sina=\dfrac{3}{\sqrt{10}}  ,  тогда  

\bf \dfrac{sina}{\sqrt{10}}=\dfrac{\dfrac{3}{\sqrt{10}}}{\sqrt{10}}=\dfrac{3}{10}=0,3   .  

Если  \bf a\in \Big(\ 3\pi \ ;\ \dfrac{7\pi }{2}\ \Big)  ,  то   \bf sina < 0   и   \bf sina=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}  ,  тогда  

\bf \dfrac{sina}{\sqrt{10}}=\dfrac{-\dfrac{3}{\sqrt{10}}}{\sqrt{10}}=-\dfrac{3}{10}=-0,3    .  

Учитывая, что  \bf ctga=-\dfrac{1}{3} < 0  , определяем , что угол может принад-

лежать интервалу  \bf a\in \Big(\ \dfrac{5\pi }{2}\ ;\ 3\pi \ \Big)   ,  поэтому запишем ответ.

Ответ:    \bf \dfrac{sina}{\sqrt{10}}=0,3   .

2)  Применим свойства логарифмов :

\boldsymbol{log_{a}\, (x^{k})=k\cdot log_{a}\, x\ \ ,\ \ log_{a}(xy)=log_{a}\, x+log_{a}\, y}  .

\bf log_{y}\sqrt[9]{x}=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{9}\, log_{y}\, x=4\ \ ,\ \ \ log_{y}\, x=36\ \ \ (\ x > 0\ ,\ y > 0\ ,\ y\ne 1\ )\\\\\\log_{y}(\sqrt[5]{x}\cdot \sqrt[4]{y})=\dfrac{1}{5}\, log_{y}\, x+\dfrac{1}{4}\, log_{y}\, y=\dfrac{1}{5}\cdot 36+\dfrac{1}{4}=\dfrac{149}{20}=7,45

Вас заинтересует