Question

Решить задание на фото

Answer 1

Ответ:

Показательное уравнение .

$\bf 26^{cosx}=13^{cosx}\cdot 2^{sinx}$  

Делим уравнение на  $\bf 13^{cosx}\ne 0$    $(\bf 13^{cosx} > 0)$  .

$\bf a)\ \ \dfrac{(2\cdot 13)^{cosx}}{13^{cosx}}=2^{sinx}\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{2^{cosx}\cdot 13^{cosx}}{13^{cosx}}=2^{sinx}\ \ ,\ \ \ 2^{cosx}=2^{sinx}\ \ \Rightarrow \\\\\\cosx=sinx\ \Big|:cosx\ne 0\\\\tgx=1\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ \ ,\ n\in Z$  

б)  Запишем корни заданного уравнения, принадлежащие промежутку  $\bf \Big[\, 5\pi \ ;\dfrac{13\pi }{2}\ \Big]$  ,  -  это  

$\bf x_1=5\pi +\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{21\pi }{4}\ ,\ \ x_2=6\pi +\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{25\pi }{4}\ \ .$