Question

Знайти значения x, за яких послідовність x+10, x+7, 2x+6 є геосетричною прогресією. Запишить знайдені числа

Answer 1

Для того, чтобы последовательность x+10, x+7, 2x+6 булла геометрическую прогрессию, может завершиться наступной умовой:

(х + 7)/(х + 10) = (2х + 6)/(х + 7)

Розвязавши рівняння, отримаємо:

х = -3 или х = 6

Якщо х = -3, то последовність має наблюдения:

-3 + 10 = 7

-3 + 7 = 4

2(-3) + 6 = 0

Якщо x = 6, то последовність має наблюдения:

6 + 10 = 16

6 + 7 = 13

2(6) + 6 = 18

Другое, известное число для первого случая: 7, 4, 0; для другого випадку: 16, 13, 18.