Question

Зробіть завдання що є на фото. Це все одне завдання.

Answer 1

Ответ:

Частные производные первого порядка . При вычислении производной по одной из переменных другая переменная считается константой .

$1)\ \ \bf z=6x+5y-4x^{11}y^5+13y^3-x^6\\\\\dfrac{\partial z}{\partial x}=6-44x^{10}y^5-6x^5\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{\partial z}{\partial x}=5-20x^{11}y^4+39y^2$  

$\bf 2)\ \ z=\sqrt{7x-8y}\cdot cos(2x^4+2y^3+5)\\\\\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{7}{2\sqrt{7x-8y}}\cdot cos(2x^4+2y^3+5)-\sqrt{7x-8y}\cdot sin(2x^4+2y^3+5)\cdot 8x^3\\\\\dfrac{\partial z}{\partial y}=-\dfrac{8}{2\sqrt{7x-8y}}\cdot cos(2x^4+2y^3+5)-\sqrt{7x-8y}\cdot sin(2x^4+2y^3+5)\cdot 6y^2$

$\bf 3)\ \ z=\dfrac{4}{x^6-y^7}\\\\\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{-4\cdot 6x^5}{(x^6-y^7)^2}=-\dfrac{24x^5}{(x^6-y^7)^2}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{-4\cdot (-7y^6)}{(x^6-y^7)^2}=\dfrac{28y^6}{(x^6-y^7)^2}$