Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 16 і 27 см, а більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Знайдіть периметр трапеції .Відповідь округліть до цілих

Answer 1

Ответ:

Р(ABCD)=99 см

Объяснение:

Якщо діагональ є бісектрисою прямого кута, то нижня основа дорівнює бічній стороні.

∠АВD=∠DBC, BD- бісектриса кута ∠АВС.

∠СВD=∠BDA, внутрішні різносторонні при паралельних прямих АD||BC, січною ВD.

Звідки ∠АВD=∠BDA, кути при основі рівні, то ∆АВD- рівнобедрений трикутник.

АВ=АD=27 см.

НD=AD-BC=27-16=11см

∆СНD- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

СD=√(HD²+CH²)=√(11²+27²)=√(121+729)=

=√850≈29 см (округлення до цілого)

Р(ABCD)=AB+BC+AD+CD=27+27+16+29=

≈99 см