Question

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії -12; -9; -6; ... .

Answer 1

Ответ:

Дано арифметичну прогресію з першим членом -12 і різницею між кожним членом 3. Щоб знайти суму перших шести членів, можна використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

Таким чином, для цієї прогресії ми маємо:

a_1 = -12,

d = 3.

Тому, щоб знайти 6-й член прогресії, ми можемо використовувати формулу:

a_n = a_1 + (n-1)d,

де n = 6.

a_6 = -12 + (6-1)3 = -3.

Тепер, ми можемо використовувати формулу для суми перших шести членів:

S_6 = (6/2)(a_1 + a_6) = 3*(-12 + (-3)) = -45.

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює -45.