1. Що називається збереження імпульса.
2. Тіло масою 2 кг рухається прямолінійно по закону x=10-9t+212. З яким прискоренням і під дією якої сили рухається це тіло?
3. Дві Непружні кулі масами 0,5 кг і 1 кг рухаються назустріч одна одній з швидкостями 7 м\с і 8 м\с. Знайти модуль i напрям швидкості куль після непружного удару.
4. Автомобіль масою 1 т починає рухатись і проходить шлях 20 м за 20 с. Яку потужність розвиває автомобіль? Силою тертя знехтувати.
5. Знайти масу тіла, яке під дією горизонтальної сили 12 H рухається з прискоренням 2,02 м\с2, а коефіцієнт тертя 0,1.
6. Дерев'яний брусок сповзає по похилій площині з прискоренням 7 м\с2. Площина нахилена до горизонту під кутом 60°. Знайти коефіцієнт тертя.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
1. Збереження імпульсу - це закон фізики, який стверджує, що сума імпульсів замкнутої системи тіл залишається постійною, якщо на цю систему не діють зовнішні сили.
2. Щоб знайти прискорення тіла, треба двічі похідну від закону руху за часом:
x = 10 - 9t + 212
v = dx/dt = -9 м/с
a = dv/dt = -9 м/с²
Таким чином, тіло рухається з прискоренням -9 м/с² під дією зовнішньої сили, яка в даному випадку не вказана.
3. За законом збереження імпульсу сума імпульсів системи тіл залишається постійною до і після зіткнення:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)vf
де m1 і m2 - маси куль, v1 і v2 - їх початкові швидкості, vf - швидкість обох куль після зіткнення.
Підставляючи дані, маємо:
(0,5 кг) * (7 м/с) + (1 кг) * (8 м/с) = (0,5 кг + 1 кг) * vf
vf = 6 м/с
Таким чином, швидкість куль після непружного зіткнення дорівнює 6 м/с.
4. Потужність - це швидкість виконання роботи. Робота, виконана автомобілем за 20 с, дорівнює силі, яку він розвиває, помноженій на шлях, який він пройшов:
W = F * d = 0,5 * 20² = 200 Дж
Потужність дорівнює відношенню роботи до часу:
P = W / t = 200 / 20 = 10 Вт
5. Використовуємо другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила, яка діє на тіло, m - маса тіла, a - прискорення. Також враховуємо силу тертя: Ftр = μN, де N - сила нормалі, яка діє на тіло, μ - коефіцієнт тертя. Оскільки тіло рухається з прискоренням, то Ftр < F. Запишемо систему рівнянь:
F - Ftр = ma
F - μN = ma
F - μmg = ma, де g - прискорення вільного падіння
m можна виразити з другого рівняння: N = mg, Ftр = μmg. Підставляємо ці значення в третє рівняння:
F - μmg = ma
F = m(a + μg)
Знаходимо масу тіла:
m = F / (a + μg) = 12 H / (2,02 м/с² + 0,1 * 9,81 м/с²) = 5,23 кг (кілограм)
6. За другим законом Ньютона нахилена площина створює на дерев'яному бруску силу тяжіння та силу тертя, що діє в напрямку, протилежному руху бруска. Прискорення, з яким сповзає брусок, можна визначити з компонентів сили тяжіння і сили тертя, що діють на брусок вздовж площини:
a = g * sin θ - μ * g * cos θ,
де g - прискорення вільного падіння, θ - кут нахилу площини, μ - коефіцієнт тертя.
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
7 м/с² = 9,81 м/с² * sin 60° - μ * 9,81 м/с² * cos 60°.
Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:
μ = (9,81 м/с² * cos 60° - 7 м/с²) / (9,81 м/с² * sin 60°) ≈ 0,12.
Отже, коефіцієнт тертя між дерев'яним бруском і похилою площиною дорівнює близько 0,12.