Помогите пожалуйста умоляю
Стороны угла С касаются окружности с уентром O радиуса 4√2 см, уголC =90°. Чему равна длина OC?
И еще одна задачка
Биссектрисы AA1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите уголABM, если уголAMC = 128°.
Срасибо большое)
Ответы
Ответ:
В точке касания сторон угла С и радиусов образуются прямые углы
<А=<В=90 градусов
ОС делит угол С пополам
<ОСВ=<ОСА=45 градусов и АСВО на два равных прямоугольных треугольника,где
<ВОС=<АОС=90-45=45 градусов
Рассмотрим один из треугольников,он прямоугольный
<А=90 градусов и
равнобедренный
<АСО=<АОС=45 градусов,а значит
АС=АО,как боковые стороны равнобедренного треугольника
Это катеты прямоугольного треугольника
По теореме Пифагора найдём гипотенузу
ОС^2=АО^2+АС
дальше в приложении
ОС=8
Номер 2
Биссектрисы треугольника делят углы пополам
Биссектриса АА1 поделила угол А пополам
Биссектриса СС1 поделила угол С пополам
И образовался треугольник АМС,нам известен один его угол
<АМС=128 градусов
По отдельности углы МАС и МСА мы узнать не можем,но их сумму-вполне
<МАС+<МСА=180-128=52 градуса
Это половинки двух углов
А Сумма углов А и С будет в два раза больше
<А+<С=52•2=104 градуса,тогда
<АВС=180-104=76 градусов
Объяснение:
