Question

Найдите расстояние от точки A(2;5) до центра окружности заданной уравнением (x+4)^2+(y+5)^2=25
A)10 B)8 C)12 D)15 E)16

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки A до центра окружности ≈ 11.66, ближайший вариант ответа - C) 12.

Пошаговое объяснение:
Центр окружности задан уравнением (-4,-5), поскольку координаты центра равны противоположным знакам коэффициентов x и y в уравнении окружности.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти по формуле:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где x1, y1 - координаты точки A, x2, y2 - координаты центра окружности.

Подставляя значения, получим:

d = sqrt((-4 - 2)^2 + (-5 - 5)^2)

d = sqrt((-6)^2 + (-10)^2)

d = sqrt(36 + 100)

d = sqrt(136)