Question

Залежність шляху від часу матеріальної точки, що рухається прямолінійно, визначається рівнянням: S = 0,5t³+8t²-2t (м). Через який час t від початку руху у точки буде прискорення a=25 м/с²?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження часу, коли прискорення досягне значення a = 25 м/с², потрібно знайти другу похідну від рівняння шляху за часом:

S = 0.5t³ + 8t² - 2t

v = dS/dt = 1.5t² + 16t - 2

a = dv/dt = 3t + 16

j = da/dt = 3 м/с²

Таким чином, ми отримали вираз для прискорення тіла як функції часу. Знаходження часу, коли прискорення досягне значення a = 25 м/с²:

3t + 16 = 25

3t = 9

t = 3 с

Отже, прискорення тіла досягне значення a = 25 м/с² через 3 секунди після початку руху.