Question

ОТ ТОЧКИ А от даннои точки, 18.18. Наибольшее и наименьшее расстояния расположенной внутри окружности, до точек окружности равны соответственно 20 см и 4 см. Найдите радиус данной окружности.​

Answer 1

Ответ:

Пусть радиус окружности равен r. Так как расстояние от точки А до центра окружности равно r (по определению окружности), то мы можем построить равнобедренный треугольник, где одна сторона - это отрезок, соединяющий точку А с центром окружности и равна r, а две другие стороны - это расстояния от центра окружности до точек на окружности, равные 20 см и 4 см.

Таким образом, по теореме Пифагора для равнобедренного треугольника, имеем:

$(r)^2 = (\frac{20+4}{2})^2 + (r-18.18)^2$

Упрощаем:

$r^2 = 256 + (r-18.18)^2$

$r^2 = r^2 - 36.36r + 330.6684 + 256$

$36.36r = 586.6684$

$r = \frac{586.6684}{36.36} \approx 16.13$

Таким образом, радиус данной окружности примерно равен 16.13 см.

Объяснение: