Question

Срочно! Геометрія!
Прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 8см, а діагональ — 10 см, обертається навколо більшої сторони. Знайдіть об'єм та площу бічної поверхні утвореного циліндра.

Прямоугольник, одна из сторон которого равна 8см, а диагональ – 10 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите объем и площадь боковой поверхности образовавшегося цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а = 8 см

d = 10 см

Найти: Sб.п.- ? V - ?

Знайдемо площу основи циліндра, при цьому сторона прямокутника дорівнює радіусу, так як він обертається навколо більшої сторони:

S = πR² = π8² = 64π (см²)

Обчислимо висоту циліндра:

h = √d² - a² = √ 10² - 8² = √ 100 - 64 = √36 = 6(cм)

Тепер визначимо чому дорівнює об'єм циліндра:

V = πR²h = S * h = 64π * 6 = 384π(см³)

Площа бічної поверхні утвореного циліндра:

Sб.п. = 2πRh = 2π * 8 * 6 = 96π(см²)