Question

Порівняйте значення: tg 20π/19 і tg 21π/20; cos(-5π/8) і cos(-7π/10)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сравним tg 20π/19 і tg 21π/20;

В аргументе углы третьей четверти ( квандранта) .

В 3-м квандранте функция тангенс больше 0  и возрастающая .

Т.е. чем больше аргумент тем больше значение функции.

Поэтому просто сравним аргументы 20π/19 і 21π/20;

20π/19 - 21π/20  =(400π-21*19π)/380 =(400π-399π)/380 =π/380 >0

Значит  20π/19 > 21π/20 => tg 20π/19 > tg 21π/20

Сравним  cos(-5π/8) і cos(-7π/10)​ - оба угла 3-ей четверти.

В 3-ей четверти функция косинус отрицательная, но возрастающая.

Поэтому чем больше аргумент тем больше значение функции.

Сравним аргументы

-5π/8) -  (-7π/10)= 7π/10-5π​/8= (56-50)π/80=6π/80

6π/80>0 => -5π/8> -7π/10 =>  cos(-5π/8) > cos(-7π/10)​