Question

помогите срочно пожалуйста ​

Answer 1

Для того, чтобы показать, что функция T = 20 + 60e^(-0.1t) является решением дифференциального уравнения dT/dt = 2 - 0.1T, необходимо доказать, что она удовлетворяет уравнению при любом значении t.

Для этого сначала найдем производную функции T по времени t:

dT/dt = d/dt(20 + 60e^(-0.1t))
= 0 + d/dt(60e^(-0.1t)) (т.к. производная константы равна нулю)
= -6e^(-0.1t)

Теперь подставим функцию T в дифференциальное уравнение:

dT/dt = 2 - 0.1T
= 2 - 0.1(20 + 60e^(-0.1t))
= 2 - 2 - 6e^(-0.1t)
= -6e^(-0.1t)