Question

доведіть що значення виразу 11^10+4*7^49+11^11-4*7^48 ділиться на 12
ДАЮ 95 БАЛОВ!!!

Answer 1

11¹⁰ + 4•7⁴⁹ + 11¹¹ - 4•7⁴⁸ = (11¹⁰ + 11¹¹) + (4•7⁴⁹ - 4•7⁴⁸) =

= 11¹⁰(1 + 11) + 4•7⁴⁸(7 - 1) = 11¹⁰•12 + 4•7⁴⁸•6 =

= 11¹⁰•12 + 7⁴⁸•24 = 12 •(11¹⁰ + 2•7⁴⁸)

Оскільки у скороченому виразі один із множників 12, то і початковий вираз ділиться на 12.