Question

При яких значеннях параметра а, рівняння а(а+3)х²+(2а+6)х-3а-9=0 має більше ніж один корінь?

Answer 1

Для того, щоб рівняння мало більше ніж один корінь, дискримінант має бути більше нуля, тобто:

D = (2a+6)² - 4a(a+3)(-3a-9) > 0

Після спрощення та скорочення отримаємо:

4a² + 24a + 36 > 0

a² + 6a + 9 > 0

(a + 3)² > 0

Рівняння має більше ніж один корінь для будь-якого значення параметра a, оскільки квадрат завжди буде більшим за нуль.