ДАМ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО
При 26°С густина насиченої пари 24 г/м³.Скільке води випаде у вигляді води при зниженні температури до 14°
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв'язання даної задачі можна скористатися формулою Клапейрона-Клаузіуса:
(p1/p2) = exp[(ΔHvap / R) * ((1/T2) - (1/T1))]
де p1 - тиск насиченої пари при температурі T1, p2 - тиск насиченої пари при температурі T2, ΔHvap - ентальпія пароутворення, R - газова стала, T1 і T2 відповідають вихідній та кінцевій температурах відповідно.
Розглядаємо процес зниження температури від 26°С до 14°С, тоді:
T1 = 26 + 273 = 299 К T2 = 14 + 273 = 287 К
Також відомо, що густина насиченої пари при T1 = 26°С дорівнює 24 г/м³. Це означає, що тиск насиченої пари при T1 буде дорівнювати тиску насиченої водяної пари при температурі 26°С (тобто при показнику на градуснику). Це значення можна знайти у таблиці:
Температура (°C) Tиск насиченої пари (кПа)
26 | 3.17
Тому p1 = 3.17 кПа.
За формулою Клапейрона-Клаузіуса можна знайти тиск насиченої пари при T2 = 14°С:
(p1/p2) = exp[(ΔHvap / R) * ((1/T2) - (1/T1))]
p2 = p1 / exp[(ΔHvap / R) * ((1/T2) - (1/T1))]
Тут нас цікавить кількість рідини, яка випаде з газу на поверхню, тобто укорінення крапель води. Це відбувається тоді, коли питома густина газу перещупує питому густину рідини на поверхні. Коли це відбувається, ми можемо вважати тиск насиченої пари при кімнатній температурі рівним тиску насиченої пари при кімнатній температурі над рідиною. Для води це значення становить 0,611 кПа при температурі 14°С.
Отже, знаходимо p2:
p2 = p1 / exp[(ΔHvap / R) * ((1/T2) - (1/T1))]
0.611 = 3.17 / exp[(ΔHvap / R) * ((1/287) - (1/299))]
exp[(ΔHvap / R) * ((1/287) - (1/299))] = 3.17 / 0.611
exp[(ΔHvap / R) * ((1/287) - (1/299))] = 5.192
[(ΔHvap / R) * ((1/287) - (1/299))] = ln(5.192)
ΔHvap = (ln(5.192) * R * (1/287 - 1/299)) / 1000
ΔHvap ≈ 45.424 кДж/моль
З ланцюга Клемена можна визначити, що молярна маса води дорівнює 18 г/моль. Також відомо, що ентальпія пароутворення води при 100°С дорівнює 40,7 кДж/моль. Використовуючи ці дані, можемо знайти, скільки речовини повинно утворитися при конденсації газу на поверхні.
ΔHvap = (enthalpy of vaporization at 100°C * (273 + 14) / (100 + 273)) / 1000 * 18
45.424 = (40.7 * 287 / 373) / 1000 * 18 * n
n ≈ 0.621 моль
Це означає, що при зниженні температури з 26°С до 14°С з 1 м³ насиченої водяної пари випаде 0,621 моль води. Воду можна перетворити в грами:
24 г/м³ * 0.621 моль = 14.904 г.
Отже, близько 14.9 грамів води випаде у вигляді рідини після зниження температури і насиченості водяної пари.