обчисли площу бічної поверхні конуса, твірна якого 3.2/11 см, а діаметр основи 2.4/5 см
допоможіть!! швидко!! даю 100 балів!
Ответы
Ответ:
Спочатку потрібно знайти радіус основи конуса, який дорівнює половині діаметра, тобто:
р = 2.4/5 см ÷ 2 = 1.2/5 см
Тепер можна обчислити бічну поверхню конуса за формулою:
Бічна поверхня = πr√(r² + h²), де h - висота конуса
Оскільки в задачі не дана висота конуса, ми не можемо обчислити бічну поверхню напряму. Однак, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти висоту конуса.
Зверніть увагу, що пряма, що проходить через вершину конуса і перпендикулярна до основи, є висотою конуса. Також ми можемо помітити, що радіус основи, висота і твірна утворюють прямокутний трикутник з гіпотенузою 3.2/11 см і катетами 1.2/5 см і h. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти висоту конуса:
h² = (3.2/11 см)² - (1.2/5 см)²
h² = 0.7921 - 0.0576
h² = 0.7345
h = √0.7345 см
Тепер ми можемо обчислити бічну поверхню конуса, використовуючи формулу:
Бічна поверхня = πr√(r² + h²)
Бічна поверхня = 3.14 × (1.2/5 см) × √((1.2/5 см)² + (√0.7345 см)²)
Бічна поверхня = 3.14 × 0.24/5 см × √(0.0144 + 0.7345)
Бічна поверхня = 3.14 × 0.24/5 см × √0.7489
Бічна поверхня ≈ 0.4763 см²
Отже, площа бічної поверхні цього конуса становить близько 0.4763 квадратних сантиметрів.
Відповідь:
0.24π/5.5 см
Покрокове пояснення:
Твірна конуса l дорівнює 3.2/11 см, а діаметр основи D дорівнює 2.4/5 см. Радіус основи r можна обчислити як r = D/2 = (2.4/5)/2 = 1.2/5 см.
Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: S = π * r * l. Підставивши значення у формулу, отримуємо: S = π * (1.2/5) * (3.2/11) = 0.24π/5.5 см².
Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює приблизно 0.24π/5.5 см².