Question

Обчисліть обʼєм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами 5 см і 12 см та кутом 30° між ними, а висота піраміди дорівнбе 10 см.

Answer 1

Спочатку ми повинні знайти площу основи паралелограму. Для цього ми можемо використовувати формулу площі паралелограму:

S = a * b * sin(α)

де a і b - довжини сторін паралелограму, α - кут між ними.

Замінюючи відповідні значення, отримуємо:

S = 5 см * 12 см * sin(30°) = 30 см²

Тепер, щоб знайти об'єм піраміди, ми можемо використовувати формулу:

V = (1/3) * S * h

де S - площа основи, h - висота піраміди.

Підставляючи значення, отримуємо:

V = (1/3) * 30 см² * 10 см = 100 см³

Отже, об'єм піраміди дорівнює 100 кубічних сантиметрів.