Question

Помогите пожалуйста, тут может быть несколько вариантов ответа


Летящая в горизонтальном направлении пуля массой
m=1г попадает в шар массой
M=0.2кг, подвешенном на нити длиной l=1м и застревает в нём. Определить скорость пули ∨₀ перед ударом, если при попадании пули в шар, нить отклонилась от вертикали на угол α=30°
Ускорение свободного падения считать равным g= 10 м/с²
Силой сопротивления воздуха пренебречь.

1.Попадание пули в шар можно считать абсолютно упругим соударением
2.Попадание пули в шар можно считать абсолютно неупругим соударением
3.Шар с застрявшей в нём пулей будет обладать механической энергией, равной энергии пули до попадания
4.Шар с застрявшей в нём пулей, отклоняясь от положения равновесия, будет двигаться с сохранением полной механической энергии
5.Шар с застрявшей в нём пулей сможет отклониться от положения равновесия, так как будет обладать внутренней энергией после соударения

Answer 1

Відповідь:

Можна розв'язати задачу з використанням законів збереження енергії та кінетичної енергії.

Спочатку знайдемо довжину відрізка траєкторії, на яку відхилився шар після удару пулі. Для цього скористаємося властивістю синуса:

l = h / sin α

де h - висота, на яку підійшла нитка, що підвішує шар.

h можна знайти, використовуючи закон збереження енергії:

mgh = Mg(l - h)

де m - маса пулі, g - прискорення вільного падіння, M - маса шару.

Розв'язавши цю систему рівнянь відносно h, отримаємо:

h = Mgl / (M + m)

Тепер можна визначити швидкість шару після удару пулі, яка дорівнює швидкості пулі, використовуючи закон збереження кінетичної енергії:

(1/2)mv₀² = (1/2)(M + m)v²

де v₀ - швидкість пулі перед ударом, v - швидкість шару після удару.

Розв'язавши це рівняння відносно v₀, отримаємо:

v₀ = v√((M + m)/m)

Залишилося знайти швидкість шару після удару пулі. Для цього скористаємося законами збереження імпульсу та енергії:

mv₀ = (M + m)v'

(1/2)mv₀² = (1/2)(M + m)v'²

де v' - швидкість шару після удару.

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо:

v' = (2m/(M + 3m))v₀

Підставляючи вираз для v₀, отримаємо:

v' = (2l√((M + m) / m) / (M + 3m))√(M + m)

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

v₀ = 100 м/с

v' = 0.572 м/с

Пояснення: