18.18. Разложите на множители 1) x² - 11x + 24; - 3) 3x² 15x - 42; квадратный трех 2) x² - 8x + 20; 4) -5х² - 21x + 62. +
Ответы
x² - 11x + 24 можно разложить на множители, используя метод "разложения на множители" следующим образом:
Сначала нужно найти два числа, которые при их перемножении дают 24 и при их сложении дают -11. Такими числами являются -3 и -8. Теперь можно разложить исходное выражение на множители следующим образом:
x² - 11x + 24 = (x - 3)(x - 8)
Ответ: (x - 3)(x - 8)
x² - 8x + 20 также можно разложить на множители, используя метод "разложения на множители":
Сначала нужно найти два числа, которые при их перемножении дают 20 и при их сложении дают -8. Такими числами являются -2 и -10. Теперь можно разложить исходное выражение на множители следующим образом:
x² - 8x + 20 = (x - 2)(x - 10)
Ответ: (x - 2)(x - 10)
3x² + 15x - 42 можно сначала упростить, вынеся общий множитель 3:
3x² + 15x - 42 = 3(x² + 5x - 14)
Теперь нужно найти два числа, которые при их перемножении дают -14 и при их сложении дают 5. Такими числами являются 7 и -2. Теперь можно разложить выражение на множители следующим образом:
3(x² + 5x - 14) = 3(x + 7)(x - 2)
Ответ: 3(x + 7)(x - 2)
-5х² - 21x + 62 также можно разложить на множители, используя метод "разложения на множители":
Сначала нужно вынести общий множитель -1:
-5х² - 21x + 62 = -1(5х² + 21x - 62)
Теперь нужно найти два числа, которые при их перемножении дают -310 (произведение коэффициента при x² и свободного члена) и при их сложении дают 21. Такими числами являются -10 и 31. Теперь можно разложить выражение на множители следующим образом:
-1(5х² + 21x - 62) = -1(5x - 31)(x + 2)
Ответ: -1(5x - 31)(x + 2)