Question

Решите неравенство ах>1/х при а<0
А)(-бескон.;0)
В)(-1/√-а;бескон.)
С)(1/√-а;бескон.)
Д)(-1/√а;0)
Е)(0;1/√а)

Answer 1

Ответ: В) (-1/√-a;бескон.)

Объяснение:

Для начала неравенство aх > 1/х можно переписать в виде:

ax^2 > 1

Так как a < 0, то мы можем умножить обе части неравенства на -1, и при этом необходимо поменять знак неравенства:

-ax^2 < -1

Затем мы можем разделить обе части неравенства на отрицательное число a. Так как a < 0, то знак неравенства должен измениться еще раз:

x^2 > -1/a

Таким образом, мы получили, что x^2 должен быть больше, чем отрицательное число -1/a. Так как мы знаем, что a < 0, то можно заметить, что -1/a > 0.

Таким образом, чтобы неравенство было выполнено, необходимо, чтобы x^2 был больше нуля. Это выполняется для всех x, кроме x = 0.

Таким образом, решением неравенства является множество всех чисел, кроме 0, то есть ответ:

В) (-1/√-a;бескон.)