Question

f(x)=3x²/√2-x
D(f)=?​

Answer 1

Відповідь:

D(f) = (-∞; 2)

Покрокове пояснення:

$f(x) = \frac{3x^2}{\sqrt{2-x} }$

D (f) - ?

____

D(f) - это область значений функции (то есть значения переменной х)

В данном случае у нас функция задана выражением с дробью, значит знаменатель не должен быть равным 0 (т.к. на 0 делить нельзя).$\sqrt{2-x} \neq 0$.

Также у знаменателе у нас квадратный корень из выражения, значит он не может быть меньше 0 (т.к. корень с отрицательного числа не добывается). Получается, что выражение 2 - х должно быть строго больше (>) за 0. Решим данное неравенство:

$2 - x > 0\\-x > -2\\x < 2$

D(f) = (-∞; 2)