Какого минимального радиуса поворот может совершить
автомобиль при скорости 10 м/с, если коэффициент трения скольжения между шинами и дорогой равен 0,4?
Ответы
Ответ:25 метров
Объяснение:Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии и равенством центростремительной силы и силы трения.
При движении автомобиля по кривой траектории его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию сил трения между шинами и дорогой. Когда радиус поворота достигает минимального значения, все кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию трения, и автомобиль начинает скользить.
Таким образом, равенство центростремительной силы и силы трения запишется как:
mv^2/r = μmg,
где m - масса автомобиля, v - скорость, r - радиус поворота, μ - коэффициент трения скольжения, g - ускорение свободного падения.
Решая это уравнение относительно r, получим:
r = mv^2/(μmg).
Подставляя известные значения, получим:
r = (10 м/c)^2/(0,4 * 9,81 м/c^2) ≈ 25 м.
Таким образом, при скорости 10 м/с и коэффициенте трения скольжения 0,4, минимальный радиус поворота, который может совершить автомобиль, составляет около 25 метров.