Question

суму двох чисел, перше з яких на 35438 менше ніж друге, а НСД та НСК цих двох чисел відповідно рівні:
611 та 111813.

Answer 1

Відповідь:

Нехай перше число буде позначене як x, а друге число - як y.

За умовою задачі, маємо такі рівності:

y = x + 35438

НСД(x, y) = 611

НСК(x, y) = 111813

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулами:

НСД(x, y) * НСК(x, y) = x * y

y = x + 35438

Підставляємо дані з умови задачі у ці формули:

611 * 111813 = x * (x + 35438)

68228943 = x^2 + 35438x

Переносимо всі члени рівняння в одну сторону:

x^2 + 35438x - 68228943 = 0

Розв'язуємо це квадратне рівняння:

x1,2 = (-35438 ± √(35438^2 + 4 * 68228943)) / 2

x1 ≈ -14036, x2 ≈ 4858

Оскільки x і y - цілі числа, то можливим розв'язком буде тільки x2 = 4858.

Тоді y = x + 35438 = 40396.

Отже, перше число дорівнює 4858, друге - 40396, а їхня сума - 45254.

Покрокове пояснення: