Question

Скільки нулів має функція g(x) = x(x^2 -4) корінь |х| - 3

Answer 1

Ответ:

Функція g(x) = x(x^2 - 4) корінь |х| - 3 може мати нулі тільки тоді, коли вона дорівнює нулю. Тобто ми повинні розв'язати рівняння:

x(x^2 - 4) корінь |х| - 3 = 0

Розділимо це рівняння на складники:

x = 0 або (x^2 - 4) корінь |х| - 3 = 0

Якщо x = 0, то функція g(x) буде дорівнювати нулю.

Якщо (x^2 - 4) корінь |х| - 3 = 0, то потрібно розв'язати рівняння (x^2 - 4) корінь |х| = 3.

Якщо x = 0, то функція буде дорівнювати нулю. Інакше, якщо x не дорівнює нулю, то корені x^2 - 4 та |х| повинні бути додатніми. Так як корінь |х| завжди не менше 0, то корінь x^2 - 4 повинен бути рівний 3.

Отже, ми маємо розв'язати рівняння x^2 - 4 = 9. Звідси ми знаходимо, що x = -3 або x = 3.

Отже, функція g(x) може мати два нулі: x = 0, x = -3 або x = 3.

Объяснение: