Ответы
Відповідь:
2)∠β=60°, а ≈ 2,35 см,с≈ 4,7 см
3) АВ=6√2 см, АС=12см
Пояснення:
2) Дано: Δ, ∠γ=90°, ∠α=30°, b=4см
Знайти: ∠β-?, а,с-?
Рішення: За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника ∠α+∠β=90° → ∠β=90°- ∠α=90°-30°=60°
→
≈4,7 см
Згідно теореми про катет, що лежить проти кута 30 градусів
3) Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВД⊥АС,ВД=6 см, ∠А=45°
Знайти: АВ, АС -?
Рішення:
Розглянемо ΔАВД, де ∠Д=90° ∠А=45°, ВД=6 см.
про суму гострих кутів прямокутного трикутника ∠А+∠АВД=90° →
∠АВД=90°-∠А=90°-45°=45°.
∠А=∠АВД, отже ΔАВД- рівнобедрений з основою АВ.
За означенням рівнобедреного трикутника АД=ВД=6см
За теоремою Піфагора АВ²=АД²+ВД²=2ВД²→ (cм)
Розгля
За властивістю висоти рівнобедренного трикутника проведенної до його основи ВД є медианою АС. Отже АС=2АД=2*6 см=12 см
![](https://st.uroker.com/files/437/43700550fcb2c9eae5e7ca23000668a7.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/26f/26f3e37e9b0e6c6409980d62d97c08be.png)