Question

2,3 завдання будь ласка; 2,3 задание пожалуста

Answer 1

Відповідь:

2)∠β=60°, а ≈ 2,35 см,с≈ 4,7 см

3) АВ=6√2 см, АС=12см

Пояснення:

2) Дано:  Δ, ∠γ=90°, ∠α=30°, b=4см

   Знайти: ∠β-?, а,с-?

Рішення: За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника ∠α+∠β=90° → ∠β=90°- ∠α=90°-30°=60°

$cos \alpha =\frac{b}{c};$   → $c=\frac{b}{cos 30}=\frac{4}{\frac{\sqrt{3} }{2} }=\frac{8}{\sqrt{3} }$  ≈4,7 см

Згідно теореми про катет, що лежить проти кута 30 градусів
$a=\frac{1}{2}c=\frac{4,7}{2} =2.35$

3) Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВД⊥АС,ВД=6 см, ∠А=45°
Знайти: АВ, АС -?
Рішення:
Розглянемо  ΔАВД, де ∠Д=90° ∠А=45°, ВД=6 см.
про суму гострих кутів прямокутного трикутника ∠А+∠АВД=90° →

∠АВД=90°-∠А=90°-45°=45°.
∠А=∠АВД, отже ΔАВД- рівнобедрений з основою АВ.
За означенням рівнобедреного трикутника АД=ВД=6см

За теоремою Піфагора АВ²=АД²+ВД²=2ВД²→ $AB=\sqrt{2 *6^2}=6\sqrt{2}$(cм)
Розгля
За властивістю висоти рівнобедренного трикутника проведенної до його основи ВД є медианою АС. Отже АС=2АД=2*6 см=12 см