Помогите пожалуйста, даю 70 баллов!!
B начальный момент гармонического колебательного движения точка имеет максимальное смещение. Амплитуда равна A = 2 см, частота v = 3c ^ - 1 . Написать уравнение колебания. Чему равна скорость через t = 0,4 с после начала колебаний?
Ответы
Ответ:
Скорость через t = 0,4 с после начала колебаний равна -30,51 см/c.
Объяснение:
Уравнение колебания гармонического осциллятора имеет вид:
x(t) = Acos(wt + phi),
где A - амплитуда колебаний, w = 2piv - угловая частота колебаний, phi - начальная фаза колебаний.
Поскольку начальный момент колебания соответствует максимальному смещению, то начальная фаза phi = 0.
Таким образом, уравнение колебаний имеет вид:
x(t) = 2cos(6pi*t)
Чтобы найти скорость через t = 0,4 с, нужно взять производную от уравнения колебаний:
v(t) = dx/dt = -2piAsin(wt + phi)
При t = 0,4 с, угол аргумента функции sin равен:
wt + phi = 6pi0,4 + 0 = 2,4pi
Подставляя значения, получаем:
v(0,4) = -2pi2sin(2,4pi) = -30,51 см/c.
Ответ: Скорость через t = 0,4 с после начала колебаний равна -30,51 см/c.