Question

!15 баллов! Вопрос на фото решение розпишите пожалуйста (спасибо)​

Answer 1

Відповідь:

1)∠А=30°, АВ=6 см, АС=3√3 см

2)∠В=45°, АВ=8√2 дм, АС=8 дм

3)1)∠А=25°, АВ=10,46 см, ВС=3,07 см

Пояснення:

1) Дано: ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=60°, ВС=3 см
Знайти:∠В-?, АС, АВ-?
Рішення:
За теоремою про суму гострих кутів прямокутного  трикутника
∠А+∠В=90° →∠В=90°-∠А=90°-60°=30°.
За теоремою про катет, що лежить проти кута в 30° ВС=1/2 АВ →

АВ=2ВС=2*3 см=6 см.
За теоремою Піфагора АВ²=ВС²+АС² →АС²=АВ²-ВС²
$AC=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{36-9}= \sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}$ (cм)

2)Дано: ΔАВС, ∠С=90°, ∠В=45°, ВС=8 дм
Знайти:∠А-?, АС, АВ-?
Рішення:

За теоремою про суму гострих кутів прямокутного  трикутника
∠А+∠В=90° →∠А=90°-∠В=90°-45°=45°.
ΔАВС- рівнобедрений, так як ∠А=∠В=45°.  Отже  АС=СВ -за визначенням рівнобедреного трикутника.
За теоремою Піфагора АВ²=ВС²+АС²=2ВС² →$AB=\sqrt{2*8^2}=8\sqrt{2}$(дм).

3)Дано: ΔАВС, ∠С=90°, ∠В=75°, АС=10 см
Знайти:∠А-?, BС, АВ-?
Рішення:
За теоремою про суму гострих кутів прямокутного  трикутника
∠А+∠В=90° →∠А=90°-∠В=90°-75°=25°.
$sin B=\frac{AC}{AB};\\ \\AB=\frac{AC}{sin B}$  ,sin 75°≈0,965 ( по таблиці )

АВ=10 : 0,965=10,46 см
За теоремою Піфагора АВ²=ВС²+АС² →ВС²=АВ²-АС²
$BC=\sqrt{(10,46)^2-10^2}=\sqrt{109.4116-100}= \sqrt{9,4116}$≈3,07 cм