Question

В ящике находяться 18 деталей из которых 5 стандартных, рабочий берет наудачу одну за другой две детали найти вероятность того, что:
А)Обе детали окажутся стандартными
Б) первая деталь стандартная, вторая нестандартная

Answer 1

А) обе стандартные

• Изначально у нас 18 деталей (5 стандартных)
• Берём одну, вероятность, что она стандартная: 5/18
• Затем остается 17 деталей (4 стандартных)
• Берём ещё одну, вероятность, что она стандартная: 4/17
• Вероятность, что эти два событий произойдут одновременно:
• $\frac{5}{18} \times \frac{4}{17} = \frac{5 \times 2}{9 \times 17} = \frac{10}{153} = 0.0654...$

Б) первая стандартная, вторая нестандартная

• 18 - 5 = 13 - нестандартных деталей
• Изначально у нас 18 деталей (5 стандартных)
• Берём первую, вероятность, что она стандартная: 5/18
• Затем остается 17 деталей (13 нестандартных)
• Берём вторую, вероятность, что она нестандартная: 13/17
• Вероятность, что эти два событий произойдут одновременно:
• $\frac{5}{18} \times \frac{13}{17} = \frac{65}{306} = 0.2124...$