3. Найди сумму внутренних углов правиль- его внутренний ного шестиугольника и угол. Раздели шестиугольник диагоналями на шесть равных треугольников. Каковы внутренние углы этих треугольников? Как называются такие треугольники?
Ответы
У правильного шестиугольника угол каждого его внутреннего угла равен 120°
Чтобы разделить шестиугольник диагоналями на равные треугольники, нужно провести диагонали от каждой вершины до противоположной. Каждая диагональ разделит шестиугольник на два равных треугольника. Таким образом, шестиугольник разделится на шесть равных треугольников.
У каждого из этих треугольников два угла равны 60° (которые прилегают к основанию) и один угол равен 180 - 60 - 60 = 60° (это верхний угол). Такие треугольники называются равносторонними треугольниками.
Следовательно, сумма внутренних углов одного такого треугольника равна 180 градусов, так как это равносторонний треугольник, а у каждого из шести таких треугольников есть 3 внутренних угла, так что общая сумма внутренних углов шестиугольника равна 6 × 180 = 1080°