Question

Пожалуйста помогите сделать задание по алгебре

Answer 1

Ответ:

Вычислить . Применяем формулы :   $\bf P_{n}=n!=1\cdot 2\cdot ...\cdot n\ \ ,$  

$\bf A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\ \ ,\ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}=\dfrac{n!}{k!\, (n-k)!}$   .          

$\bf a)\ \ \dfrac{P_{14}}{A_{14}^{10}}-\dfrac{A_{14}^4}{C_{14}^4}=\dfrac{14!}{\dfrac{14!}{4!}}-\dfrac{A_{14}^4}{\dfrac{A_{14}^4}{4!}}}=4!-4!=0$                

$\bf b)\ \ C_6^4\cdot C_5^3-C_5^3\cdot C_4^2=\dfrac{6!}{4!\, 2!}\cdot \dfrac{5!}{3!\, 2!}-\dfrac{5!}{3!\, 2!}\cdot \dfrac{4!}{2!\, 2!}=\\\\\\=\dfrac{4!\, \cdot 5\cdot 6}{4!\, 2!}\cdot \dfrac{3!\, \cdot 4\cdot 5}{3!\, 2!}-\dfrac{3!\, \cdot 4\cdot 5}{3!\, 2!}\cdot \dfrac{2!\, \cdot 3\cdot 4}{2!\, 2!}=\dfrac{5\cdot 6}{2!}\cdot \dfrac{4\cdot 5}{2!}-\dfrac{4\cdot 5}{2!}\cdot \dfrac{3\cdot 4}{2!}=\\\\\\=(5\cdot 3)\cdot (2\cdot 5)-(2\cdot 5)\cdot (3\cdot 2)=15\cdot 10-10\cdot 6=10\cdot (15-6)=10\cdot 9=90$

Answer 2

Решение на прикреплённой фотографии