Question

100 Баллов ˆˆ

Юный химик Станислав озадачился проблемой: сколько граммов 10%-го и 15%-го растворов соли нужно взять, чтобы получить 80г 12%-го раствора соли. Немного подумав, Станислав решил проблему, используя системы линейных уравнений.

1. Сколько граммов 10%-го раствора соли нужно взять Станиславу?

2. Сколько граммов 15%-го раствора соли нужно взять Станиславу?

Answer 1

x г раствора 10%-го

y г раствора 15%-го

$x + y = 80 \\ 0.1x + 0.15y = 0.12 \times 80 \\ \\ y = 80 - x \\ 0.1 x+ 0.15(80 - x) = 9.6 \\ \\ 0.1x + 12 - 0.15x = 9.6 \\ - 0.05x = 9.6 - 12 \\ - 0.05x = - 2.4 \\ 0.05x = 2.4 \\ x = 48 \\ \\ y = 80 - 48 = 32$

Ответ: Станиславу нужно взять 48 г 10% раствора и 32 г 15% раствора