Question

Дано: ABCD — трапеція, АВ = CD, АВ більша за ВН у 2 рази. Знайти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Answer 1

Ответ:

Кути трапеції дорівнюють 30°, 150°, 30°, 150°.

Объяснение:

Дано: ABCD — трапеція, АВ = CD, АВ більша за ВН у 2 рази.

Знайти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Розв'язання

1) ВН - висота трапеції, ВН⟂AD, отже △ABH - прямокутний (∠Н=90°).

За умовою гіпотенуза АВ більша за катет ВН у 2 рази.

• Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30°.

За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, отримаємо:

∠А=30°.

2) ∠А + ∠В = 180° - як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції.

Тоді:

∠В = 180° - ∠А = 180° - 30° = 150°.

3) ∠D = ∠A = 30°, ∠C = ∠B = 150° - як кути при основах рівнобічної трапеції.

Відповідь: 30°,150°,150°,30°.

#SPJ1