ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!
АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Діагональ прямокутника на 8 см більша за одну з його сторін і на 4 см більша за другу. Знайдіть площу прямокутника.
У відповідь запишіть числове значення площі.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Площа прямокутника дорівнює 260 квадратних сантиметрів.
Объяснение:
Нехай сторони прямокутника дорівнюють x та y, де x - менша сторона. Тоді за теоремою Піфагора маємо:
d^2 = x^2 + y^2,
де d - діагональ.
Також маємо систему рівнянь:
d = x + 8,
d = y + 4.
Підставляємо друге рівняння у перше:
(y+4)^2 + x^2 = (x+8)^2,
y^2 + 8y + 16 + x^2 = x^2 + 16x + 64,
8y = 16x + 48,
y = 2x + 6.
Підставляємо знайдене значення y у другу систему рівнянь:
d = y + 4,
x + 8 = y + 4 + 8,
x + 8 = y + 12,
x = y - 4.
Отже, маємо систему:
y = 2x + 6,
x = y - 4.
Розв'язавши її, знаходимо x = 10 і y = 26.
Площа прямокутника S = xy = 10 * 26 = 260.
Отже, площа прямокутника дорівнює 260 квадратних сантиметрів.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад