Question

Помогите срочно!!!задание с алгебры 10 класа,буду очень благодарен если зделаете быстро!!!спасибо огромное тому кто сделает ​

Answer 1

Ответ:

Точка пересечения графика функции   $\bf y=\dfrac{x+1}{3-x^2}$   c   осью ОХ :

$\bf \dfrac{x+1}{3-x^2}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x+1=0\ \ ,\ \ x=-1\qquad \ \ \ (\ x\ne \pm \sqrt3\ )$    

Уравнение касательной :   $\bf y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)\ \ ,\ \ \ y_0=y(x_0)$  ,  где   $\bf x_0$ - абсцисса точки касания .

$\bf y(x_0)=y(-1)=\dfrac{-1+1}{3-(-1)^2} =0\ \ ,\ \ y_0=0$    

Найдём производную .

$\bf y(x)=\dfrac{1\cdot (3-x^2)-(x+1)\cdot (-2x)}{(3-x^2)^2}=\dfrac{3-x^2+2x^2+2x}{(3-x^2)}=\dfrac{x^2+2x+3}{(3-x^2)}\\\\\\y'(-1)=\dfrac{1-2+3}{3-1}=\dfrac{2}{2}=1$

Уравнение касательной имеет вид :

$\bf y-0=1\cdot (x+1)\\\\\boxed{\ \bf y=x+1\ }$