Question

Знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії,якщо
b4=27;q=3

Answer 1

Загальний член геометричної прогресії можна знайти за формулою:

bn = b1 * q^(n-1),

де b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що q = 3 і b4 = 27, тому ми можемо знайти b1:

b4 = b1 * q^(4-1)

27 = b1 * 3^3

b1 = 1

Тепер, коли ми знаємо b1 і q, ми можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії за формулою:

S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

Підставимо в цю формулу відповідні значення:

S5 = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

S5 = -121

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює -121.