Якої глибини сягають вугільні шахти, якщо барометр фіксує значення 770 мм рт. ст. на поверхні землі і 900 мм рт. ст. – на глибині.
Ответы
Объяснение:
Глибина шахти може бути визначена за допомогою формули гідростатичного тиску:
p = ρgh
де p - тиск рідини або газу на дно, ρ - густина рідини або газу, g - прискорення вільного падіння, h - глибина.
Якщо ми вимірюємо тиск у мм рт. ст., то треба використовувати коефіцієнт перетворення:
1 мм рт. ст. = 133,322 Па
Тоді для поверхні землі:
p_1 = 770 мм рт. ст. * 133,322 Па/мм рт. ст. ≈ 102,9 кПа
А для глибини:
p_2 = 900 мм рт. ст. * 133,322 Па/мм рт. ст. ≈ 120,0 кПа
Припустимо, що густина повітря на поверхні землі і в шахті приблизно однакова (бо різниця несуттєва). Тоді можна знайти глибину шахти, використовуючи формулу для двох точок:
p_1 = ρgh_1
p_2 = ρgh_2
Розділивши другу формулу на першу, отримаємо:
p_2/p_1 = h_2/h_1
Знаючи значення тиску на поверхні та на глибині, ми можемо виразити глибину шахти:
h_2 = (p_2/p_1) * h_1 = (120,0 кПа / 102,9 кПа) * 0 = 1,165 м
Отже, глибина шахти становить приблизно 1,165 м