У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера:
ока нет
1. прибавь 1,
вета
Отметить
2. возведи в квадрат.
опрос
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране его квадратом.
Программа для Увеличителя это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 105 и при этом траектория вычислений не содержит число 50?
Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 5 траектория будет состоять из чисел 6, 36, 37.
Выберите один ответ:
O a. 10
O b. 12
О с.6
O d. 8
Ответы
Ответ: D)8
Объяснение:
Для решения данной задачи можно использовать метод перебора всех возможных программ.
Учитывая, что исходное число равно 2, а результат должен быть равен 105, можно представить цепочку вычислений в виде математического уравнения:
(2 + a)^2 + b = 105,
где a и b - числа, полученные после выполнения первой и второй команд соответственно.
Разложим уравнение на множители:
4 + 4a + a^2 + b = 105
a^2 + 4a + (b - 101) = 0
Для того чтобы избежать числа 50 в траектории вычислений, необходимо, чтобы вторая команда была выполнена до того, как число 50 появится на экране.
Однако, мы знаем, что вторая команда заменяет число на его квадрат, что означает, что после выполнения второй команды число станет больше 50. Таким образом, невозможно избежать числа 50 в траектории вычислений.
Ответ: О d. 8