ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДАЮ 50 балів
Сторони паралелограма дорівнюють 14 см і 20 см, а кут між його висотами, проведеними з вершини тупого кута, — 45°. Знайдіть площу паралелограма.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання нам знадобляться знання про властивості паралелограма.
У паралелограмі протилежні сторони рівні, а висоти, опущені на ці сторони, рівні та перпендикулярні цим сторонам. Також у паралелограмі протилежні кути рівні.
Використовуючи властивість, що протилежні кути в паралелограмі рівні, ми можемо встановити, що ми маємо два прямокутні трикутники з катетами, рівними висот паралелограма. Також, кут між цими катетами дорівнює 45 градусів. Таким чином, ми можемо застосувати формулу площі прямокутного трикутника:
S = 1/2 * a * b
де a та b - довжини катетів.
Знайдемо довжини висот паралелограма:
h1 = 14 * sin(45) = 9.9 см
h2 = 20 * sin(45) = 14.1 см
Тепер ми можемо обчислити площу паралелограма, використовуючи площу двох прямокутних трикутників:
S = 2 * 1/2 * h1 * h2 = 2 * 1/2 * 9.9 см * 14.1 см = 139.59 см²
Таким чином, площа паралелограма дорівнює 139.59 см2.
Пошаговое объяснение: