Question

Знайти кути трикутника, якщо один із них дорівнює 75°, а два інші відносятся як 4:11.

Answer 1

Ответ:

4x + 11x = 105

15x = 105

x = 105÷15

x = 7

Объяснение:

1 кут = 75°

2 кут = 28°

3 кут = 77°

Answer 2

Ответ:

Нехай кути трикутника позначені як A, B, C. За умовою, один із кутів дорівнює 75° (назвемо його кутом A), а два інших відносяться як 4:11.

Нехай кути B та C відносяться як 4:11. Тоді можемо записати рівняння:

B : C = 4 : 11

Це означає, що кут B можна представити як 4x, а кут C - як 11x, де x - деякий коефіцієнт.

За властивостями трикутників, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тоді можемо записати рівняння:

A + B + C = 180

Підставимо в нього відповідні значення кутів:

75 + 4x + 11x = 180

15x = 180 - 75

15x = 105

x = 105 / 15

x = 7

Таким чином, маємо x = 7. Значить, кут B = 4x = 4 * 7 = 28°, а кут C = 11x = 11 * 7 = 77°.

Отже, кути трикутника з даними властивостями мають наступні значення: кут A = 75°, кут B = 28°, кут C = 77°.