Question

Знайдіть довжину медіани AK трикутника АВС, якщо А(2; 3; –2), В(1; 3; –1), С(5; 1; –3).

Answer 1

Ответ:

√2

Для того, чтобы найти медианы AK, нам необходимо найти координаты точки K, которая является серединой стороны BC.

Найдем координаты точки K, которая является серединой стороны BC:

К = ((1+5)/2, (3+1)/2, (-1-3)/2) = (3, 2, -2)

Теперь мы используем применение медианы AK, которая является отрезком между точками A и K. Для этого используем формулу между двумя точками в трехмерном пространстве:

d(AK) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, (x2, y2, z2) - координаты точки K.

И наконец находим медиану АК:

d(АК) = √((3 - 2)² + (2 - 3)² + (-2 - (-2))²) = √2

Таким образом длина медианы AK равна √2.