Контрольна робота №9. Варіант 1.
1. Площа однієї грані коробки у формі куба 15
см 2 . Знайдіть площу поверхні цієї коробки
2. Для виготовлення якої фігури потрібно
більше дроту: куба з ребром 3 см чи
прямокутного паралелепіпеда з вимірами
2,4 см, 1,6 см і 4,3 см?
3. Бак з кришкою у формі прямокутного
паралелепіпеда треба пофарбувати зовні.
Його довжина 4 дм, ширина у 2 рази менша
за довжину, а висота у 1,2 рази більша за
довжину. Скільки фарби для цього
знадобиться, якщо на 1 дм 2 іде 10 г фарби.
4. Басейн має форму прямокутного
паралелепіпеда, довжина якого 50 м,
ширина 30 м, висота 2 м. Скільки кубічних
метрів води потрібно налити у басейн, щоб
заповнити його на 0,3 об’єму? Чи можна в
басейні за цих умов проводити змагання з
плавання?
5. Чи можна налити воду з повної літрової
банки у посудину у формі куба з ребром 9
см?
ДАЮ ВСІ СВОЇ БАЛИ ЗА ПЕРШУ ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ!!!
Ответы
1)Площа поверхні куба складається з шести граней, кожна з яких має однакову площу. Оскільки у нас вже є площа однієї грані, ми можемо знайти площу поверхні куба, використовуючи наступну формулу:
площа поверхні = 6 × площа грані
площа поверхні = 6 × 15 см²
площа поверхні = 90 см²
Отже, площа поверхні цієї коробки дорівнює 90 квадратних сантиметрів.
2)Для порівняння кількості дроту, необхідного для виготовлення куба з ребром 3 см та прямокутного паралелепіпеда з вимірами, потрібно визначити загальну довжину дроту, необхідного для кожної фігури.
Для куба з ребром 3 см потрібно взяти 12 рівних сегментів дроту, що відповідають довжині кожної ребра. Оскільки кожне ребро має довжину 3 см, загальна довжина дроту, необхідного для виготовлення куба, буде 12 × 3 см = 36 см.
Для прямокутного паралелепіпеда з вимірами потрібно взяти 12 сегментів дроту, які відповідають довжині кожної ребра, але тут у нас є три різні ребра. Нехай довжина, ширина та висота прямокутного паралелепіпеда будуть 6 см, 4 см та 3 см відповідно. Тоді загальна довжина дроту, необхідного для виготовлення прямокутного паралелепіпеда, буде:
2 × (6 см + 4 см) + 2 × (6 см + 3 см) + 2 × (4 см + 3 см) = 12 см + 18 см + 14 см = 44 см.
Отже, для виготовлення прямокутного паралелепіпеда потрібно більше дроту, ніж для виготовлення куба з ребром 3 см
3)Для знаходження площі поверхні паралелепіпеда необхідно обчислити площі кожної з його шести граней і додати їх разом. Позначимо довжину паралелепіпеда через L, ширину через W, а висоту через H.
Довжина L = 4 дм
Ширина W = L/2 = 2 дм
Висота H = 1.2L = 4.8 дм
Площа бічної поверхні паралелепіпеда:
P₁ = 2H(L+W) = 24.8(4+2) = 57.6 дм²
Площа верхньої і нижньої граней:
P₂ = P₃ = LW = 42 = 8 дм²
Загальна площа поверхні:
P = P₁ + 2P₂ = 57.6 + 2*8 = 73.6 дм²
Оскільки на 1 дм² йде 10 г фарби, то на всю поверхню паралелепіпеда потрібно:
73.6 * 10 = 736 г фарби.
ЭТО ВСЕ ЧТО Я МОГУ СДЕЛАТЬ ЗА СТОЛЬКО БАЛОВ.