Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144°. Знайдіть сторону
многокутника, якщо його периметр дорівнює 40 см
Ответы
Відповідь:
У правильного многокутника все внутренние углы равны между собой, поэтому можем разделить его на треугольники, каждый из которых имеет угол в 60 градусов. Таким образом, получаем, что в каждом треугольнике два угла по 60 градусов и один неизвестный угол.
Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, неизвестный угол в каждом треугольнике равен 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
Таким образом, мы можем разделить периметр многокутника на количество сторон, чтобы найти длину каждой стороны. Если многокутник имеет n сторон, то:
длина стороны = периметр / n
В данном случае периметр равен 40 см, а угол в каждом треугольнике равен 60 градусов. Значит, многокутник имеет 6 сторон (360 градусов / 60 градусов = 6). Поэтому:
длина стороны = 40 см / 6 = 6,67 см
Ответ: сторона многокутника равна 6,67 см (округляем до двух знаков после запятой).
Покрокове пояснення: