Question

знайдіть усі прості числа p і q для яких p^2-2q^2=1

Answer 1

Відповідь:     р = 3  і  q = 2 .

Пояснення:

 p і q - прості числа , для яких виконується рівність p² - 2q² = 1 .

 p² - 2q² = 1 ;  ------>   2q² = p² - 1 ;  ------>  2q² = ( p - 1 )( p + 1 ) .

 Але просте число  р - непарне , тому просте число q - парне .

 Існує тільки одне парне просте число , тому q = 2 , a із даної

 рівності р = 3 .