Question

Кут ВАС дорівнює 50 градусів.Яку градусну міру має кут АОВ?
а)100
б)110
в)95
г)35
пожалуйста с объяснением!!!

Answer 1

Відповідь: перша 100°

Пояснення:

ОА⊥АС, як дотична до радіусу в точці дотику.⇒∠АОС=90°

∠ОАВ=∠ОАС-∠ВАС=90°-50°=40°
ΔАОВ- рівнобедрений, так як ОА=ОВ, як радіуси кола.

∠ОАВ=∠ОВА=40°, як кути при основі рівнобедреного трикутника.

За теоремою про суму кутів трикутника
∠АОВ+∠ОАВ+∠ОВА=180°;

∠АОВ+40°+40°=180°;
∠АОВ=180°-80°=100°