Question

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнюють 7 см і 25 см. Знайди:
а) синус гострого кута, що лежить проти більшого катета
б) косинус гострого кута
в) тангенс гострого кута, що лежить проти меншого катета

Answer 1

Відповідь: а) 24/25, б) 7/25 або 24/25, в) 7/24

Пояснення: Спочатку, знайдемо другий катет за теоремою Піфагора:

х² (квадрат невідомого катета) = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 = 24²

х = 24

Синус кута прямокутного трикутника - це відношення протилежного до кута катета до гіпотенузи.

Косинус кута прямокутного трикутника - це відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи.

Тангенс кута прямокутного трикутника - це відношення протилежного до кута катета до прилеглого.

а) Синус гострого кута, що лежить проти більшого катета = 24/25

б) Косинус гострого кута

• що лежить проти більшого катета = 7/25
• що лежить проти меншого катета = 24/25

в) тангенс гострого кута, що лежить проти меншого катета = 7/24