1. Побудувати бісектрису тупого кута (записати обов'язково пункти побудова та доведення).
Поділити відрізок навпіл за допомогою циркуля довжина відрізка 10см 3мм (записати обов'язково пункти побудова і доведення)
Терміново даю 100 балів
Ответы
Відповідь: Побудова бісектриси тупого кута:
Нехай маємо тупий кут AOB, де кут AOB > 90 градусів.
Намалюємо промінь OC, який є бісектрисою кута AOB і ділить його на дві рівні частини.
Позначимо точки перетину променя OC зі сторонами кута AOB як D та E.
Тоді промінь OC є бісектрисою кута AOB.
Доведення:
Нехай точка C лежить на бісектрисі кута AOB.
Оскільки C лежить на бісектрисі, то кут AOC дорівнює куту COB.
Звідси випливає, що кути AOC і COB дорівнюють один одному, тобто вони рівні.
Отже, промінь OC ділить кут AOB на дві рівні частини, тобто є його бісектрисою.
Побудова поділу відрізка навпіл:
Нехай маємо відрізок AB довжиною 10 см 3 мм.
З центру компаса описуємо дугу, більшу за половину відрізка AB.
Беручи центр на дугу, описуємо дугу іншого радіуса, яка перетинає першу дугу в точках C і D.
Лінією, що проходить через C та D, будуємо бісектрису кута між лініями AC і BD.
Бісектриса перетинає відрізок AB в точці E.
Точка Е є серединою відрізка AB.
Доведення:
Нехай точка Е є серединою відрізка AB.
Запишемо вектор AB як суму векторів AE та EB.
Оскільки точка Е є серединою відрізка AB, вектор AE має таку ж довжину і напрям як вектор EB, тобто вони рівні за модулем і протилежні за напрямом.
Отже, точка С, яка лежить на бісектрисі кута між лініями AC
Пояснення:
Відповідь:
Нехай маємо тупий кут AOB, де кут AOB > 90 градусів.
Намалюємо промінь OC, який є бісектрисою кута AOB і ділить його на дві рівні частини.
Позначимо точки перетину променя OC зі сторонами кута AOB як D та E.
Тоді промінь OC є бісектрисою кута AOB.
Доведення:
Нехай точка C лежить на бісектрисі кута AOB.
Оскільки C лежить на бісектрисі, то кут AOC дорівнює куту COB.
Звідси випливає, що кути AOC і COB дорівнюють один одному, тобто вони рівні.
Отже, промінь OC ділить кут AOB на дві рівні частини, тобто є його бісектрисою.
Побудова поділу відрізка навпіл:
Нехай маємо відрізок AB довжиною 10 см 3 мм.
З центру компаса описуємо дугу, більшу за половину відрізка AB.
Беручи центр на дугу, описуємо дугу іншого радіуса, яка перетинає першу дугу в точках C і D.
Лінією, що проходить через C та D, будуємо бісектрису кута між лініями AC і BD.
Бісектриса перетинає відрізок AB в точці E.
Точка Е є серединою відрізка AB.
Доведення:
Нехай точка Е є серединою відрізка AB.
Запишемо вектор AB як суму векторів AE та EB.
Оскільки точка Е є серединою відрізка AB, вектор AE має таку ж довжину і напрям як вектор EB, тобто вони рівні за модулем і протилежні за напрямом.
Отже, точка С, яка лежить на бісектрисі кута між лініями AC
Пояснення: